Il est impossible de répondre à votre question dans l'absolu. Sauf peut être pour la MFE qui autorise la compensation algébrique : un modèle qui conduit à une erreur de 100 en t et de -100 en t+1 donne une MFE de 0, et serait donc meilleur qu'un modèle conduisant à une erreur de 1 en t et de -0.5 en t+1 (MFE=0.25). D'où l'idée de travailler avec les valeurs absolues ou les carrés des erreurs. Cependant, une erreur de 1 point sur une valeur de 100 est relativement moins importante qu'une erreur de 1 sur une valeur qui vaut 2. D'où l'idée de passer aux erreurs relatives.

Maintenant, ce qu'il faudrait pour choisir le critère optimal, c'est d'avoir une fonction de coût associée à ces erreurs pour trouver la statistique qui minimise ce coût, ce qu'apparemment vous n'avez pas.

Sur données boursières, une statistique purement descriptive, mais qui peut être intéressante à calculer est le U de Theil. On fait le rapport de la somme des carrés des erreurs d'un modèle à la somme des carrés des erreurs du modèle "naïf" pour lequel la prévision pour une date future est la dernière valeur connue (par exemple, la prévision pour demain est le cours d'aujourd'hui). Si U>1, alors le premier modèle fait moins bien que le modèle naïf (en termes de somme des carrés des erreurs). Le truc est que ce modèle naïf est le modèle optimal si la série suit une marche au hasard. Sous hypothèse d'efficience des marchés, la marche au hasard est une approximation souvent très satisfaisante du vrai processus. Résultat des courses: il est difficile d'afficher un U qui soit inférieur à 1, c'est à dire de trouver un modèle qui batte le modèle naïf (toujours sur la base de la somme des carrés des erreurs). Surtout, si vous avez réussi à détecter un modèle qui vous donne un U bien inférieur à 1, ne remettez pas votre mémoire à vos enseignants, et mettez-vous à boursicoter, ou, encore mieux, vous me passez l'information.

Dernière modification par esa_gc (25-07-2013 13:15:22)