bonjour lolo,
est ce que tu traville sur des données boursières ??

Salut,

En effet tu risques d'avoir une forte volatilité du fait de la périodicité de ta série d'abord, donc possibilité de présence de saisonnalité et due aussi au fait que la série elle même est réputée a forte variance mais pas volatile à mon sens. Plusieurs modèles explicatifs traitent de l'analyse sur les séries pétrolières.

1- tu dois penser à voir s'il existe une saisonnalité dans ta série
2- il s'agit de quelle série? les séries en valeur ou en volume? quantité de pétrole ou prix du pétrole? tu cherches à analyser quelle série? c'est complètment différent.
3- Il y a eu plusieurs chocs pétroliers et plusieurs valeurs aberrantes à la suite d'evenements mondiaux (guerres, météo etc). tu dois donc penser à "nettoyer" ta série car sinon elle sera à forte variabilité.

- Après cela, tu dois appliquer la méthode BJ dans l'odre : FAC et FACP pour déterminer l'ordre p et q de ton ARIMA,
- ARIMA et non pas ARMA ( il faudra intégrer tes séries pour les stationnariser) : le mieux c'est plutot de travailler sur des séries différenciées (taux de croissance par exemple) pour les stationnariser et ensuite appliquer un ARMA dessus

Tu effectues des prévisions  et tu compares les critères indicatifs de la qualité de cette prévision (erreur de prévision, RMSE etc.)
Tu fais ça sur une partie de la série existante avant de faire les prévisions finales (tu laisses de coté quelques points de ta série et tu les prévois et tu compares)

Si ça donne de mauvais résultats, c'est que ton modèle présente une forte variance et donc tu penseras à ce moment de paser par un modèle qui corrigera cette variance (ARCH, GARCH)

Voilà

je confirme c'est un puissant debutant...

Désolé, j'ai laissé passer ça : les processus ARMA font des prévisions sur l'espérance conditionelle, les processus GARCH des prévisions sur la variance conditionnelle : on n'abandonne pas les ARMA pour passer aux GARCH, mais on peut modéliser la variance de l'erreur de l'ARMA par un GARCH, i.e. utiliser un ARMA-GARCH. Par ailleurs, attention des changements de tendances peuvent affecter le niveau et non la variance : dans ce cas il faut enrichir la modélisation ARMA (par une tendance, plusieurs tendances, des variables muettes, d'autres explicatives) et pas filer automatiquement sur un GARCH...sauf à supposer que ces changements de tendance portent sur la variance conditionnelle.

Bonjour,

C'est essentiellement dû au fait que les cours sont souvent non stationnaires,du coup  on travaille sur la rentabilité,ce qui est en général plus simple..Une fois la rentabilité n+1 (prévue) calculée,Vous pouvez déduire la valeur approximative du cours n+1..

Par ailleurs,en règle générale, les modèles Arima simples ne permettent pas de modéliser les rendements boursiers,car souvent ces derniers ne sont pas stationnaires à l'ordre 2 (variance),par conséquent tourner vous plutôt vers les modèles arima prenant en compte un éventuel effet garch=> ARIMA à erreur Garch....celà vous permettra de mieux capter les effets de l'héteroscedasticité de la série et de faire une prévision meilleure que les arima simples...

Dernière modification par sspdiddy (13-10-2010 09:29:29)

Le truc est que le modèle de référence pour les cours eux-même est le processus de marche au hasard. On soupçonne donc la présence d'une racine unitaire dans le cours (et d'une seule) ou dans son log. Du coup en basculant sur les rentabilités on espère avoir des séries stationnaires à réalisations orthogonales (d'ailleurs, la majorité des travaux les modélisent comme une constante (d'ailleurs souvent mise à zéro, notamment sur données à haute fréquence) plus un bruit. Pratiquement, si vous n'avez pas fait les tests de racine unitaire, c'est logique de vous demander de travailler directement sur les rendements, sachant que ces tests vous y mèneraient de toute façon.

L'intérêt se porte alors beaucoup plus sur la prévision de la variance conditionnelle que sur la prévision du rendement : sous hypothèse d'efficience, on n'a pas grand chose à espérer du côté de la prévision du rendement lui-même, en revanche on peut avoir des choses intéressantes à regarder du côté de la variance, en particulier si on est intéressé par l'appréciation du risque.

Maintenant, je ne suis pas tout à fait d'accord avec vous quand vous dites que vous avez l'impression que ça ne revient pas au même de considérer le cours plutôt que le rendement. Si vous vous donnez un cours en t, et une prévision de rendement entre t et t+1, alors vous pouvez construire une prévision du cours pour t+1, et réciproquement. Enfin, il y a effectivement plus de difficultés (ou au moins il faut faire preuve de plus de prudence) si on est sur le cours plutôt que sur la rentabilité car la première est non stationnaire alors que la seconde l'est (ou on peut espérer qu'elle le soit), du coup par exemple certaines statistiques vont en souffrir (moyenne, variance, corrélation,..) mais vous verrez cela dans la suite de vos cours.

ps : ce que je viens d'écrire est redondant avec la réponse d'un autre membre...a cette précision près : le fait d'avoir une variance conditionnelle non constante (et donc qu'une modélisation de type garch soit adaptée) n'entraine pas nécessairement la non stationnarité non conditionnelle à l'ordre 2 : en d'autres termes, une série stationnaire peut être modélisable par un garch pour sa variance conditionnelle et par un arma pour son espérance conditionnelle.

Dernière modification par esa_gc (13-10-2010 09:49:59)