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Bonjour,
J'interviens sur ce forum car j'ai une question qui parait simple mais qu'il ne l'est pas en réalité.
Je n'arrive pas vraiment à faire la distinction(au niveau du calcul) d'une VaR en position courte et d'une VaR en position longue. J'ai longtemps pensé que c'était une histoire de signe:
une Value at risk en position courte étant négative et une Value-at-risk en position longue étant positive. Or, je me trompe mais je n'ai pas encore réussi à répondre à ma question...
Je fais une estimation paramétrique de ma Value-at-risk par un GARCH(1,1). Je fais une prévision hors échantillon sur 250 jours(j'estime 250 Value-at-risk). Ensuite je me dis, que je vais la calculer pour une position courte et pour une position longue.
Position courte: (à95%):-1.65*(écart-type conditionnel)
Position longue:1.65*(écart-type conditionnel)
Pensez vous que cela est juste?
Il m'est venu durant un laps de temps l'idée selon laquelle je devais ranger ma distribution des pertes et profits pour pouvoir calculer la VaR hors échantillon. Je m'explique: j'ai un échantillon de 1000 obs, je veux prévoir 250 VaR; Lorsque j'ai déterminer le "bon"Garch, je fais ma prévision pour les 1001 premières obs. A partir de là,je renge ma série par ordre croissant. La VaR en position courte représente le quantile*écart-type à gauche tandis que la VaR longue est donnée par le quantile*écart-type à droite.
C'est peut être une bétise...
En attendant vos réponses,
Merci
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Bonjour
Le cas d'un portefeuille incluant des positions longues et courtes est traité dans le livre de Jorion, Value-at-Risk. De mémoire, il considère la valeur absolue des poids des différents actifs pour déterminer la VaR du portefeuille: ce qui revient pour le cas d'un actif à toujours afficher une VaR positive (dans les notations de Jorion, on considère l'inverse du fractile) quelque soit le type de position considérée. A vérifier en tout cas, car je n'ai pas l'ouvrage sous les yeux.
Cordialement,
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Merci pour la référence!
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Bonjour, en effet le livre de Jorion recommande de prendre la valeur absolue des poids (ou de l'investissement). Cependant cela revient à assumer que la VaR d'une short position est simplement le miroir d'une long position, donc la même valeur absolue. Ainsi prendre les poids en valeur absolue revient à assumer qu'une short et long position ont la même VaR. Mais ceci n'est qu'une approximation, en effet si la perte d'une long position est limitée par le fait que le prix d'un actif ne peut pas être inférieur à 0, ce n'est plus le cas pour une short position, puisque la perte de cette dernière est en théorie illimitée en raison du fait que les prix peuvent "grimper jusqu'au ciel". Un moyen de prendre en compte ce phénomène est d'utiliser une distribution asymétrique.
Best Regards
Dernière modification par Sylvain BENOIT (10-06-2011 03:25:03)
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Voilà une autre référence: Value-at-risk for long and short trading positions, Giot & Laurent 2003.
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1 … FE2.d03t03
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