parce que votre R² est lui même négatif et que votre régression n'a pas de constante - non ?

dans un logiciel d'économétrie, un R² est calculé de la manière suivante : 1 - Somme des résidus au carré / somme des écart de y à la moyenne au carré.

Ceci n'est vrai que si la somme des résidus est égal à zéro et ce n'est pas le cas dans une régression sans constante.

ben si - un logiciel d'économétrie peut produire un R² négatif (voir comment il est calculé plus haut et que lorsqu'il n'y a pas de constante, la décomposition de la variance entre expliquée et non expliquée n'est plus juste)

SAS, lui, ne vous donne pas de R² négatif (parce que la formule utilisée dans une estimation sans constante est différente) mais on peut quand même obtenir un Rbar² négatif si vous avez peu d'observations et un R² très faible...

et comme vous ne me croyez pas, un petit exemple :

data toto;
do i=1 to 10;
y=rannor(34);
x=2+rannor(45);
output;
end;
run;

proc reg;
model y=x / noint;
output out=bliko r=res ;
quit;

vous remarquerez dans votre sortie :  NOTE: No intercept in model. R-Square is redefined.
et Rbar²=-0,0647

avec une constante, vous obtenez aussi un Rbar² négatif (-0,1014)

dans le fichier d'output de la régression sans constante, j'ai sauvegardé les résidus :

Obs     i        y          x          res

  1     1     1.56728    2.43197     1.35639
  2     2     1.42232    3.09931     1.15356
  3     3    -0.07129    2.20982    -0.26291
  4     4    -0.61736    2.88047    -0.86715
  5     5    -1.56381    1.46733    -1.69106
  6     6     1.32293    2.01334     1.14834
  7     7    -0.23844    2.94680    -0.49398
  8     8     0.27246    2.11688     0.08889
  9     9    -0.76768    3.93875    -1.10923
 10    10     1.44237    1.53580     1.30920

amusez vous à relcalculer le R² avec ces données de la façon habituelle (celle utilisée normalement pas les logiciels d'économétrie :
1 - Somme des résidus au carré / somme des écart de y à la moyenne au carré.

vous obtiendrez un R² à -0,007706003 (parce que la somme des résidus n'est plus égale à 0 quand il n'y a pas de constante)

Oscar, à votre tour : expliquez moi la liaison entre coefficient de détermination et coefficient de corrélation quand vous avez plus d'une variable explicative ;-)