Juste pour dire que je ne suis pas d'accord : la réponse confond u problème d'hétéroscédasticité avec un problème de multicolinéarité. Le second point est associé à une corrélation entre les explicatives, le premier a une structure particulière de la matrice de variance covariance des résidus.
Pour la multicolinéarité, le cas le plus simpe est celui de la corrélation parfaite entre deux explicatives : (X'X) n'est pas inversible et on ne peut calculer l'estimateur des OLS. Dans ce cas la plupart des logicials supprime purement et simplement une des deux explicatives, ce qui est raisonnable puisqu'alors l'inormation contenue par l'une est identique à celle contenue dans l'autre, et donc la présence simultannée des deux ne sert à rien. Lorsque la corrélation nest pas égale à un, le risque est celui d'un problème numérique : le déterminant est élevé, son inverse est proche de zéro et donc inv(X'X) peut être mal évaluée. L'autre trux, est que des éléments hors diagonale principale élevés dans (X'X) peu entraîner également des coefficients élevés hors-diagonale dans son inverse, et comme la matrice de var-cov des estimateurs OLS est s^2 inv(X'X), on se retrouve avec des corrélations fortes entre les estimateurs de beta. La conséquence est que les tests de student (test sur les coefficients individuels) ne sont pas fiables. En revanche les tests de fisher qui mettent en jeu des estimateurs corrélés entre eux sont pertinents. Par exemple, si x et z sont fortement corrélées, alors dans y =ax + bz +u, un test H0: a=0 ou H0: b=0 n'est pas raisonnable, en revanche un fisher sur H0:a=b=0 peut être mené. Assez souvent, on relève une contradiction entre les conclusions tirées des students et celles du fisher. Pour le test formel, il en existe, mais si vous ne les avez pas vu en cours, je ne peux pas les exposer ici. Une règle simple quelquefois énoncée est de dire que si la corrélation maximale entre deux explicatives est inférieure au R de la régresion, alors la multicolinéarité n'est pas un problème majeur. Si vous voulez allez plus loin, vous pouvez par exemple faire une régresion sur des composantes principales que vous aurez identifiées par une analyse des données simple au préalable (une difficulté étant alors l'interprétation des résultats). Bon courage.