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#1 17-01-2009 23:19:20

Boolbola
membre extérieur
Date d'inscription: 17-01-2009
Messages: 2

Régression des MCO

Bonjour,

je suis étudiante en Science Economique et débutante en économétrie.

Je voudrais bien apprendre plus de chose en Econométrie et donc j'essaye d'appliquer pratiquement ce j'apprends en théorie. Je voudrais bien que vous m'éclairer sur le problème suivant:

Dans le cas d'une régression simple par le MCO. Théoriquement, une des conditions pour que l'estimateur des moindre carré soit non biaisé est la corrélation nulle entre le terme d'erreur et les variables explicatives.

Donc pratiquement, je régresse une variable dépendante sur une variable explicative. J'estime ensuite le coefficient et la constante. Je calcule par la suite le terme d'erreur.

Ensuite, si je calcule la corrélation entre le terme d'erreur et la variable explicative et que la réponse s'avère nulle, est-ce-que ceci signifie bien que mon estimateur MCO sera biaisé?

De plus, si j'ai bien compris en théorie ceci signifie que la variable explicative est endogène. Une solution envisageable serait-il donc de trouver une variable exogène qu'on appelle une variable instrumentale?

Merci d'avance

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#2 18-01-2009 15:54:38

esa_gc
Moderator
Date d'inscription: 21-02-2007
Messages: 418

Re: Régression des MCO

Vous avez raison au début : une des conditions d'obtention d'estimateurs non baisés des coefficients est l'orthogonalité des explicatives et du résidu. En revanche j'ai des doutes sur la suite. Si vous calculez la corrélation entre le terme d'erreur associé à une estimation et les variables explicatives, vous devez trouver zéro par construction. Si vous ne trouvez pas cela, c'est qu'il y a un pb dans votre logiciel de calcul. La conséquence est que vous ne pouvez pas tester l'"exogénéité" de vos explicatives par ce moyen puisque même si la corrélation entre une explicative et le résidu théorique n'est pas nulle (et donc les estimateurs sont biaisés), il n'empêche que la corrélation entre le résidu empirique et votre explicative sera nulle. Une solution est effectivement de trouver une variable instrumentale qui a certaines propriétés intéressantes (corrélées avec l'explicative, mais indépendante du résidu théorique), pour faire une estimation de type double moindre carré. Ensuite il suffit de "regarder" si les estimateurs des MCO et ceux des doubles moindres carrés sont identiques. Si on accepte l'égalité, alors on admet que les estimateurs MCO sont satisfaisants, sinon on ne les utilisent pas car biaisés. Le test usuel est un test d'Hausmann.

bon courage

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#3 24-01-2009 22:03:51

Boolbola
membre extérieur
Date d'inscription: 17-01-2009
Messages: 2

Re: Régression des MCO

Bonjour,

Merci beaucoup esa_gc de m'éclairer à ce sujet.

Désolée, j'avais fais une erreur d'interprétation de mes résultats. Pour la corrélation entre la variable explicative et le résidu que j'avais calculé, j'avais bien trouvé un nombre très proche de 0 (6,43E-17). Au moment même, je n'avais pas réalisé cela. Désolée encore.

Sinon, en ce qui concerne les variables endogènes, comment pourrais-je voir pratiquement que la variable explicative est endogène? Je pensais que j'allais vraiment trouver une corrélation positive entre le résidu et la variable explicative si celle-ci est endogène.

De plus, serait-il possible de se procurer de vraies données tel que Y est une variable dépendante, X est une explicative endogène et éventuellement Z qui est une variable instrumentale exogène ( Je vais justement voir comment estimer le coefficient du double moindre carré).

Merci d'avance

ps : désolée esa_gc si je vous remercie avec autant de retard, j'étais en période d'examen, merci encore.

Dernière modification par Boolbola (24-01-2009 22:06:42)

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